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Le nombre d'orLe nombre d'orLe nombre d'or
Le nombre d'or : Phi.
Le nombre d'or : Phi.

C'est un nombre irrationnel ( voir (1) ) désigné par la lettre grecque Phi. C'est une proportion géométrique : prenons deux nombres a et B. Si on additionne les deux nombres, le rapport de cette addition sur a est égal au rapport de a sur b : ( a+b ) / a = a/b.

Ce nombre est l'unique solution positive de l'équation x carré = x + 1,

c'est-à-dire : ( 1 + racine de 5 ) / 2.

Phi est très lié à la construction d'un pentagone régulier et intervient dans le taux de croissance d'une suite de Fibonacci ( voir (2) ),qui peut-être modélisée par une spirale logarithmique. On retrouve cette proportion dans beaucoup d'éléments de la nature et dans certaines œuvres d'art.

Dans la nature, on trouve certaines phyllotaxies ( voir (3) ) qui s'organisent avec ce nombre, tout comme les graines d'un tournesol. Il existe aussi des cristaux dont les atomes s'organisent de manière pentagonale, où le nombre Phi est important.

Dans l'art, cette proportion a été et est toujours très utilisée car qualifiée de " Divine Proportion ". On la retrouve dans les œuvres telles que la " Cène " de Léonard de Vinci, le Parthénon d'Athènes ou encore certaines compositions de Debussy, ou tableaux de Dali.

(1) Un nombre irrationnel est un nombre qui ne peut être écrit sous la forme d'une fraction de deux nombres entiers : c'est donc un nombre avec des chiffres après la virgule.

(2) La suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers où chaque terme est la somme des deux précédents : 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144... Elle se modélise par une spirale logarithmique.

(3) La phyllotaxie est l'ordre dans lequel sont implantés les feuilles sur la tige d'une plante.

Tag(s) : #Sciences

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